Question

（2004?無錫）小明家屋頂上有一臺太陽能熱水器，水箱容量為120升．
（1）水箱最多能裝多少質量的水？
（2）假如熱水器接收到的太陽能有50%轉化為水的內能，則使一箱水溫度從20℃升高到70℃，需要接收多少太陽能？
（3）如果用2000W的電加熱器加熱，同樣使這箱水溫度從20℃升高到70℃，需加熱多少小時？（設電加熱器產生的熱量全部被吸收）．

Answer 1

分析：（1）根據公式ρ=

m

v

得，m=ρ?v，也就是求質量必須知道密度和體積，體積已經告訴我們120L，物質是水，也就知道了密度ρ=1.0×10³kg/m³，代入公式直接計算；
（2）熱量的計算公式為Q=cm△t，其中比熱容、質量、變化的溫度量都已經知道或者是可以求出，代入公式計算，得出需要吸收的熱量，再根據利用率計算出接收的太陽能；
（3）題目中告訴我們電熱器產生的熱量全部被吸收，也就是告訴我們電熱器所做的功就等于水吸收的熱量，即Q=W，知道這些知識后就可以計算．

解答：解：（1）ρ=1.0×10³kg/m³，V=120L=0.12m³     
由公式ρ=

m

v

得，
m=ρ?v=1.0×10³kg/m³ ×0.12m³=120kg；
（2）C=4.2×10³J/（kg?℃）
由公式Q=cm△t得，水吸收的熱量：
Q=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J，
所以接收的太陽能為：
E=2Q=5.04×10⁷J．
（3）根據題意得，Q=W=Pt
t=

W

P

=

2.52×107J

2000W

=12600s=3.5h．
答：（1）水箱最多能裝120kg的水； 
（2）需要接收5.04×10⁷J太陽能；    
（3）需加熱3.5小時．

點評：本題考查了學生對密度公式、吸熱公式、效率公式、電功率公式的掌握和運用，計算時注意單位統一，雖然120L水和120kg水的量相等，但不能寫成120L=120kg！