Question

某人用如圖所示的滑輪組勻速提升500N的重物所用的拉力F為200N，繩子自由端被拉了3m，在此過程中，求：
（1）拉力做的功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）滑輪組中動滑輪的重；
（4）若現提升800N的重物時，滑輪組的機械效率又是多少？（不計繩重和摩擦）

Answer 1

分析：（1）已知拉力和繩子自由端被拉下的距離，利用W=Fs計算拉力做的功；
（2）已知承擔物重的繩子的股數、物重和拉力，利用η=

W有用

W總

=

Gh

F3h

=

G

3F

計算滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，已知承擔物重的繩子的股數、物重和拉力，利用F=

1

3

（G+G₀）的變形G₀=3F-G得到動滑輪重；
（4）已知動滑輪重和物重，利用F=

1

3

（G+G₀）計算拉力，再根據η=

G

3F

計算滑輪組的機械效率．

解答：已知：物重G=500N，拉力F=200N，拉力移動距離s=3m，n=3，G′=800N
求：（1）拉力做的功W=？；（2）滑輪組的機械效率η₁=？；（3）滑輪組中動滑輪的重G₀=？；（4）滑輪組的機械效率η₂=？
解：（1）拉力做的功為W=Fs=200N×3m=600J；
（2）滑輪組的機械效率為η₁=

W有用

W總

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G

3F

×100%=

500N

3×200N

×100%≈83.3%；
（3）∵F=

1

3

（G+G₀）
∴動滑輪的重力為：
G₀=3F-G=200N×3-500N=100N；
（4）當提起800N的重物時，所用拉力為F′=

1

3

（G′+G₀）=

1

3

×（800N+100N）=300N，
滑輪組的機械效率：
η₂=

W有用

W總

×100%=

Gh

F3h

×100%=

G′

3F′

×100%=

800N

3×300N

×100%≈88.9%．
答：
（1）拉力做的功為600J；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）滑輪組中動滑輪的重為100N；
（4）滑輪組的機械效率又是88.9%．

點評：在不計繩重和摩擦，動滑輪重力一定時，提起的物重越大，機械效率越高；此題中前后兩次物重不同，機械效率是變化的．