Question

【題目】物理興趣小組的同學利用周末開展一次登山活動，他們想利用隨身攜帶的注射器、彈簧測力計、細線、刻度尺等相關用品測量山頂的大氣壓。測量方案如下：

A．把注射器的活塞推至注射器針筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器小孔；

B．如圖甲所示，用細線拴住注射器活塞頸部，使線的一端與彈簧測力計的掛鉤相連，然后水平向右慢慢拉動針筒，當活塞剛開始滑動時，記下彈簧測力計的示數為F；

C．讀出注射器針筒上有刻度部分的容積V；

D．用刻度尺測出注射器針筒上有刻度部分的長度L。

請根據他們設計的方案回答以下問題：

（1）測量中，分析研究的是大氣對_____（選填“針筒”或“活塞”）的壓力，當活塞相對于針筒開始滑動時，以地面為參照物，研究對象處于_____狀態。若不考慮其它因素，根據_____的知識可知，研究對象在水平方向所受的大氣壓力與拉力大小相等。

（2）實驗時同學們發現注射器頂端裝針頭處空氣無法排盡，這將會使測量結果_____（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）。同學們聯想到去醫院打針的情景，可采取簡單的辦法將注射器內空氣排盡。你的方法是_____。

（3）測量前，有同學建議在活塞周圍涂抹潤滑油，然后將其插入針筒中，這樣做有兩個好處：一是活塞的密封性好；二是可以_____。實驗過程中他們讓彈簧測力計和注射器保持在水平方向，可以減小_____對實驗的影響，從而提高實驗的精確程度。

（4）若同學們用圖乙中B注射器在測量時，彈簧測力計被拉到5N，活塞仍沒有滑動。可改用圖乙中的_____（選填“A”或“C”）注射器。用測量步驟中的V、L和F表示大氣壓的值，則p=_____。

Answer 1

【答案】 活塞 運動 二力平衡 偏小 將注射器內抽滿水，端口向上推動活塞排水，使得頂端保留水，再封口 減小摩擦 活塞自身重力 C

【解析】（1）測量中，活塞是將針筒的內外分開的，活塞受到大氣壓的作用，所以分析研究的是大氣對活塞的壓力；

當活塞相對于針筒開始滑動時，以地面為參照物，活塞相對地面發生了位置的變化，所以處于運動狀態；

若不考慮其它因素，活塞受到大氣壓產生的壓力與彈簧測力計的拉力作用，根據二力平衡的知識，活塞在水平方向所受的大氣壓力與拉力大小相等。

（2）實驗時同學們發現注射器頂端裝針頭處空氣無法排盡，即注射器中留存少量的空氣，這部分空氣要產生一定的壓力，這個壓力與測力計的拉力之和等于大氣壓的壓力，所以這將會使測量結果偏小；

聯想到去醫院打針的情景，可采取簡單的辦法將注射器內空氣排盡。方法是：將注射器內抽滿水，然后推動活塞排水，使得頂端保留水，再封口，這樣注射器中不會留存空氣。

（3）測量前，有同學建議在活塞周圍涂抹潤滑油，然后將其插入針筒中，這樣做有兩個好處：一是活塞的密封性好，不容易漏氣；二是潤滑油油膜光滑，相當于減小了接觸面的粗糙程度，所以可以減小摩擦力；

實驗過程中他們讓彈簧測力計和注射器保持在水平方向，可以避免重力的影響，即減小活塞自身重力對實驗的影響，從而提高實驗的精確程度。

（4）若同學們用圖乙中B注射器在測量時，彈簧測力計被拉到5N，活塞仍沒有滑動，說明大氣壓力大于測力計的量程，所以要使實驗正常進行，應減小大氣壓力的作用，根據知，在大氣壓強不變的情況下，減小受力面積，可以減小壓力，所以可改用圖乙中直徑較小的C注射器；

大氣壓強表達式的求解：測力計的拉力即壓力為F；注射器為圓柱形，針筒上有刻度部分的容積為V，針筒上有刻度部分的長度L，所以其橫截面積可表示為：；

所以大氣壓的值可表示為：

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