Question

6．圖甲是某種超導限流器的電阻隨電流變化的關系，在電流小于某一值時，其電阻為零；當電流大于某一值時，有一定阻值，保護整個電路．若將該超導限流器和用電器M串聯后接在電壓為5×10⁴V的電源上．則當電路中的電流為30A時，用電器M消耗的電功率是1.5×10⁶W；當用電器M短路后，要使該超導限流器能夠保護這個電路，R₀的阻值不能大于1000Ω．

Answer 1

分析 由圖甲可知，電路電流小于50A時超導限流器的電阻為零，電流等于大于50A時，電阻為一定值；
（1）電路電流為30A時，超導限流器電阻為零，由電功率公式P=UI可以求出M消耗的電功率．
（2）M短路時，超導限流器兩端電壓等于電源電壓，為保護電路，電路不能處于短路狀態，
電路電阻不能為零，超導限流器電阻不能為零，則電路電流最小為50A，由歐姆定律可以求出超導限流器的電阻．

解答 解：（1）由圖甲可知，電路電流I₁=30A時，超導限流器的電阻為零，
用電器M兩端電壓等于電源電壓，則用電器功率為：
P=UI₁=5×10⁴V×30A=1.5×10⁶W；
（2）用電器M短路時，限流器兩端電壓等于電源電壓，
為保護電路，限流電阻阻值不能為零，由圖知，電路電流最小為50A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，限流電阻的阻值不能大于：
R₀=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{5×1{0}^{4}V}{50A}$=1000Ω．
故答案為：1.5×10⁶；1000．

點評 由圖象找出超導限流電阻阻值與電流的關系，應用電功率公式及歐姆定律即可正確解題．