Question

13．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₁為9Ω，當開關S、S₁都閉合時，電壓表的示數為2.7V；當開關S閉合、S₁斷開時，電壓表的示數為1.8V．求：
（1）電源電壓；
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）當開關S、S₁都閉合時，電路為R₂的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據電壓表的示數可知電源的電壓；
（2）當開關S閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律得出等式即可求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）當開關S、S₁都閉合時，電路為R₂的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電壓表的示數2.7V即為電源電壓；
（2）當開關S閉合、S₁斷開時，R₁與R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=2.7V-1.8V=0.9V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{0.9V}{9Ω}$=$\frac{1.8V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=18Ω．
答：（1）電源電壓為2.7V；
（2）電阻R₂的阻值為18Ω．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．