Question

物體在透鏡中成像的情況可以通過作圖來確定．圖1（a）表示凸透鏡成像的作圖方法，圖1（b）表示凹透鏡成像的作圖方法．圖1中A表示物體的一個發光點，A′表示發光點A的像；O點表示透鏡的中心，F點表示透鏡的焦點；點劃線表示主軸，光線Ⅰ表示由A發出的平行于主軸的一條光線，Ⅱ表示通過透鏡中心的光線，Ⅲ表示通過凸透鏡焦點（或射向凹透鏡焦點）的光線，光線I′、Ⅱ′、Ⅲ′分別表示了光線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通過透鏡后的傳播方向．通過多次實驗和作圖，我們可以歸納出發光點A發出的任何一條光線經過透鏡后都將會聚于（或反方向延長相交于）像點A′．
（1）用透鏡成像的作圖法，作出圖2中發光點A的像A′．
（2）圖3中，A′是發光點A通過透鏡所成的像．試確定該透鏡是凸透鏡還是凹透鏡，并用作圖法確定透鏡的位置（將透鏡用符號畫在圖中）．若發光點A發出的某條光線經過透鏡折射后恰能通過B點，試用作圖法畫出折射光線通過B的光路圖．

Answer 1

【答案】分析：（1）凸透鏡的特殊光線有三條：一是平行于主光軸的光線經凸透鏡折射后過焦點；二是過焦點的光線經凸透鏡折射后平行于主光軸；三是過光心的光線其傳播方向不變．由圖可知，發光點A在焦點以內，所以此像為虛像．
（2）解決本題要仔細觀察兩圖中物與像的位置關系，仔細閱讀題目中所提供的信息，比如“發光點A發出的任何一條光線經過透鏡后都將會聚于（或反方向延長相交于）像點A'”．
解答：解：（1）過A點作平行于主光軸的光線，經凸透鏡折射后通過焦點；過A點作穿過光心的光線，其傳播方向不變．這兩條光線沒有交于一點，而其反向延長線會相交于一點A′，則A'即為發光點A的像，如下圖所示．

（2）通過觀察圖（a）和圖（b）中物與像的位置關系可知，該透鏡為凹透鏡．
連接AA'并延長，延長線與主光軸的交點為凹透鏡的位置．
根據圖（b）可以看出，折射光線的反方向延長相交于像點A'．連接A'B，與凹透鏡的交點為入射點，連接A點與該入射點即為入射光線．
故答案為：

點評：此題主要考查學生對凸透鏡成像規律的理解和掌握，解答此題的關鍵是熟練掌握凸透鏡的三條特殊光線，由圖可知，發光點A在焦點以內，所以此像為虛像，所以兩條光線的反向延長線用虛線．實像是由實際光線會聚而成的，虛像是由光線的反向延長線會聚而成的．