Question

我們在使用電壓表時，通常認為它的電阻無窮大．實際上，電壓表有一定的電阻，一般為十幾千歐，在電路中有小電流通過．在實驗室中現有一個內阻未知的電壓表（內阻約為15千歐）、一個開關、電源（電壓未知）、導線若干．請你再從下列器材中任選一種，與上述取材配合，測定電壓表的內阻．三種器材為：A、電流表（量程為0--0.6A） B、定值電阻R（阻值為5Ω） C、電阻箱R'（阻值為0--9999Ω）
（1）要求較準確的測出電壓表的內電阻，選用的器材為

A、C

（填代號）
（2）畫出實驗的電路圖．
（3）按照你設計的電路圖，補全下列實驗步驟．
a、連接電路，閉合開關．
b、

讀出電壓表的示數U₁與電流表示數I₁

．
c、

改變電阻箱阻值，重復步驟b，再測兩組數據

．
d、電壓表內阻的表達式為R=

U1 I1 + U2 I2 + U3 I3

3

．

Answer 1

分析：應用伏安法測電壓表內電阻，為了較準確的測出電壓表的內電阻，應進行多次測量求平均值，因此實驗器材應選擇電流表與電阻箱，把電壓表、電流表、電阻箱串聯接入電路，電流表測電路電流，電壓表測的是自己兩端的電壓，測出電壓表電壓、通過電壓表的電流后，由歐姆定律求出電壓表的內電阻；根據以上分析答題．

解答：解：（1）為了較準確的測出電壓表的內電阻，實驗器材應選：
A、電流表（量程為0--0.6A），C、電阻箱R'（阻值為0--9999Ω）．
（2）電源、開關、電壓表、電流表、電阻箱組成串聯電路，電路圖如圖所示．
（3）實驗步驟：a、連接電路，閉合開關．
b、讀出電壓表的示數U₁與電流表示數I₁．
c、改變電阻箱阻值，重復步驟b，再測兩組電壓U₂、U₃與對應的電流I₂、I₃．
d、求電壓表的內電阻，∵I=

U

R

，∴電壓表的內電阻R₁=

U1

I1

，R₂=

U2

I2

，R₃=

U3

I3

，
電壓表內電阻阻值R=

R1+R2+R3

3

=

U1 I1 + U2 I2 + U3 I3

3

．
故答案為：（1）A、C；（2）電路圖如圖所示；（3）b、讀出電壓表的示數U₁與電流表示數I₁；
c、改變電阻箱阻值，重復步驟b，再測兩組數據；d、

U1 I1 + U2 I2 + U3 I3

3

．

點評：本題考查了測電壓表內電阻的實驗器材選擇、設計實驗電路圖、完善實驗步驟等問題，本題對能力要求較高，有一定的難度，知道測電阻的原理、知道電壓表示數是它自己兩端的電壓是正確解題的前提與基礎．