Question

我國研制成功的超音速反艦導彈“飛龍7型”可以從飛機上發射，能以超過聲音速度飛行，其速度可達500m/s，射程為32km，因為它接近敵艦的速度極大，故很難攔截．求：
（1）若用它打擊25km處的敵艦，則敵艦最多只有多少防御時間？
（2）若敵艦在“飛龍7”距離它18km時開始以180km/h的速度逃離，則敵艦逃出多遠時被導彈擊中？

Answer 1

分析：（1）已知導彈飛行的距離和速度，利用速度變形公式計算敵艦防御時間；
（2）導彈從發射到擊中敵艦所需要的時間與敵艦逃離時間相同，據此列出方程求解敵艦逃出的距離．

解答：已知：v₁=500m/s  v₂=180km/h=50m/s  S₁=25km=2.5×10⁴m  S₀=18km=1.8×10⁴m
求：（1）t₁=？（2）S₂=？
解：
（1）∵v=

S

t

，
∴敵艦防御時間為t₁=

S1

v1

=

2.5×104m

500m/s

=50s；
（2）設敵艦逃離S₂距離被導彈擊中，根據題意得

S0+S2

v1

=

S2

v2

代入數值得

1.8×104m+S2

500m/s

=

S2

50m/s

解得S₂=2000m．
答：（1）敵艦最多只有50s的防御時間；
（2）敵艦逃出2000m時被導彈擊中．

點評：此題考查了速度計算公式及其變形公式的應用．利用方程法求解速度問題時，首先要確定共同的物理量，以此為紐帶列出方程．解決此題還要注意單位換算．