Question

一塊形狀不規則的金屬塊，把它掛在彈簧測力計下，在空氣中彈簧測力計示數為3牛，將它浸沒在水中，彈簧測力計示數為2.5牛，再將它浸沒在某種液體中，彈簧測力計示數變為2.6牛．
求：（1）金屬塊在水中受到的浮力；
（2）金屬塊的密度；
（3）液體的密度．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）利用二次稱重法（F_浮=G-F_示）求出金屬塊受到水對它的浮力；
（2）先根據重力求出金屬塊的質量，再根據F_浮=ρ_水gV_排求出金屬塊排開水的體積，最后直接利用密度公式求出金屬塊的密度．
（3）利用稱重法求出金屬塊受到液體的浮力；根據阿基米德原理求液體的密度．

解答：解：（1）金屬塊在水中所受的浮力：F_浮=G-F_示=3N-2.5N=0.5N；
（2）金屬塊的質量：
m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg，
由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_金屬可得：
V_金屬=

F浮

ρ水g

=

0.5N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-5m³，
金屬塊的密度：
ρ_金屬=

m

V金屬

=

0.3kg

5×10-5m3

=6×10³kg/m³．
（3）金屬塊受到液體的浮力：
F_浮′=G-F_示′=3N-2.6N=0.4N；
∵F_浮′=ρ_液gV_金屬
即：0.4N=ρ_液×10N/kg×5×10^-5m³
∴ρ_液=0.8×10³kg/m³．
答：（1）金屬塊在水中受到的浮力為0.5N；
（2）金屬塊的密度為6×10³kg/m³；
（3）液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用，利用好稱重法測浮力是本題的關鍵．