Question

2．圖甲為雯雯家新買的電煲鍋，它有加熱和保溫兩種功能．圖乙是其簡化電路．當S接a時，電煲鍋加熱；當S接b時，電煲鍋保溫．已知：電源電壓為220V，R₁=55Ω，加熱時總功率與保溫時總功率的關系為：P_加熱=5P_保溫．[c_米飯=4×10³J/（kg•℃）]
求：（1）若電煲鍋內裝有1kg米飯，從12℃加熱到100℃，米飯吸收多少熱量？
（2）若電煲鍋的熱效率為80%，加熱這些米飯需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）知道米飯的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出米飯吸收的熱量；
（2）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：
（1）米飯吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-12℃）=3.52×10⁵J；
（2）當S接a時，電路為R₁的簡單電路，此時電煲鍋加熱，
電煲鍋的加熱功率為：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{55Ω}$=880W；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，電煲鍋消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.52×1{0}^{5}J}{80%}$=4.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電煲鍋需要的加熱時間：
t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{4.4×1{0}^{5}J}{880W}$=500s．
答：（1）若電煲鍋內裝有1kg米飯，從12℃加熱到100℃，米飯吸收的熱量為3.52×10⁵J；
（2）若電煲鍋加熱效率為80%，加熱這些米飯需要的時間為500s．

點評 本題考查了電阻的串聯和電功率公式、歐姆定律、吸熱公式、效率公式的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用．