Question

液體內部存在壓強．如圖所示，燒杯內盛有密度為ρ的液體，我們可以設想液面下h深處有一面積為s的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產生的．
（1）請在圖中作出小液柱所受重力的示意圖．
（2）請推證：液體內部深度為h處的壓強p=ρgh．

Answer 1

分析：（1）重力的示意圖要找準重力的作用點重心，根據重力的方向作圖；
（2）圓柱形液柱對水平圓面的壓力等于液柱的重力G，受力面積等于圓面的面積S，根據壓強的計算公式P=

F

S

進行推導．

解答：解：（1）如圖重力的方向是豎直向下的，重心在圓柱形液柱的中心上，如下圖所示：

（2）小液柱的體積為：V=sh
∴小液柱的質量為：m=ρV=ρsh
小液柱的重力為：G=mg=ρshg
因此小液柱產生的壓強為：P=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρgh
即：液體內部深度為h處的壓強p=ρgh．

點評：（1）力的示意圖就是用一條帶箭頭的線段把力的三要素表示出來，長度表示力的大小，箭頭表示力的方向，起點或終點表示力的作用點．
（2）壓強計算公式P=

F

S

適用于固體、液體和氣體，液體壓強公式p=ρgh是根據P=

F

S

和液體的特點推導而來的．