Question

甲、乙、丙三同學先后用一個不等臂天平來稱量某散裝物品．甲先取一部分物品放在右盤，當左盤放人7克砝碼時，天平正好平衡；接著，甲又取另外一部分物品放在左盤，當右盤放人14克砝碼時，天平正好平衡，甲將前后兩次稱量的物品混合在一起交給了老師．  乙、丙均采用了相同的方法，只不過乙前后兩次在左、右盤內放置的砝碼分別為10克、10克；丙前后兩次在左、右盤內放置的砝碼分別為9克、12克．老師把三位同學交來的物品用標準天平來稱量，發現上述三位同學稱出的物品中，有一位同學稱量的正好是20克，那么該同學一定是（　�。�

A．甲	B．乙
C．丙	D．甲、乙、丙均有可能

Answer 1

設甲第一次放在左盤的物重xg，則第二次放在右盤的物重（20-x）g
根據杠桿原理得甲：7：X=（20-X）：14
得一元二次方程（20-x）x=14×7，此方程根的判別式△＞0，能求得物體的質量．
而乙的做法用此法所列一元二次方程根的判別式△=0、丙的做法用此法所列一元二次方程根的判別式△＜0，即方程無解，不能求得物體的質量．
所以三個同學所做試驗中只有甲的稱量結果正確．
故選A．