Question

【題目】如圖，電源電壓恒為20V，燈泡L上標有“12V 6W”字樣，電流表量程為0~3A，電壓表量程為0~15V。當滑動變阻器R的滑片P在B點，且RAB=0.2R時，只閉合S和S1，燈泡恰好正常發光，當只閉合S和S2，滑動變阻器R的滑片P分別在中點O和B點時，電壓表示數之UAO∶UAB=3∶2，（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）電路中電阻R0=________Ω，分析電路圖，如果每次只閉合其中兩個開關，改變滑片P的位置，在保證電路安全的況下，則整個電路中的最大功率和最小功率之比為________。

Answer 1

【答案】

【解析】

[1]當只閉合S和S1，滑動變阻器R的滑片P在B點，燈泡L與RAB串聯，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發光，所以RAB兩端的電壓

UAB=U-UL=20V-12V=8V

因串聯電路中各處的電流相等，所以由P=UI可得，電路中的電流

滑動變阻器接入電路中的電阻

由可知滑動變阻器的最大阻值

R=5RAB=5×16Ω=80Ω

當只閉合S和S2時，滑動變阻器與R0串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，滑動變阻器R的滑片在B點和滑片在中點時，設兩電流分別為 、，則電路中的電流之比

因電壓一定時電流與電阻成反比，則有

解得R0=20Ω。

[2]燈絲電阻

RL===24Ω

只閉合S和S1時，當電壓表的示數UR=15V時，電路中的電流最小，電源消耗電功率最小，此時RL兩端的電壓

UL=U-UR=20V-15V=5V，

此時電路中的電流

整個回路消耗最小功率

只閉合S和S2時，滑動變阻器的阻值取零時，回路中電流最大，整個電路清耗的電功率最大，此時電流為

最大電功率為

最大電功率與最小電功率之比為