Question

（2012?黃岡模擬）飲水機是一種常用的家用電器，其加熱水槽部分工作原理電路圖如下圖所示，其中S是一個溫控開關，R₁為電加熱管，當飲水機處于加熱狀態時，水被迅速加熱，達到預定溫度時，S自動切換到另一處于保溫狀態．請回答下列問題：
（1）A、B是兩種不同顏色的指示燈．如果用紅色表示正在對水加熱，黃色表示保溫，請標明指示燈的顏色，應該是A為

紅

色．
（2）若飲水機加熱時加熱管的功率為550W，而保溫時加熱管的功率為88W，求電阻R₂的阻值（不考慮溫度對阻值的影響，且不計指示燈的阻值）．
（3）若加熱水槽儲水1.0kg，將其從初溫20℃加熱到100℃，加熱管的熱效率為90%，試計算出加熱需要多少時間？水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）

Answer 1

分析：（1）飲水機的加熱和保溫是由電熱管的功率決定的，電熱管功率大就是加熱，電熱管功率小就是保溫；
（2）已知加熱時加熱管的功率，根據公式R=

U2

P

可求R₁的大小；根據公式P=I²R可求保溫時的電流，根據總電壓和電流求出電路的總電阻，最后根據串聯電路電阻的特點求出電阻R₂的大小．
（3）首先根據Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，加熱管的效率η=

Q吸

Q管

×100%，加熱管加熱放出的熱量Q_管=Pt，據此可以計算出加熱管加熱需要的時間．

解答：解：（1）當S接左面時電路中只有電阻R₁，總電阻最小，電流路中電流最大，發熱管功率就會最大，處于加熱狀態，因此A燈為紅色燈．
故答案為：紅．
（2）加熱時：加熱管的電功率P₁=550W
電阻R₁=

U2

P1

=

(220V)2

550W

=88Ω；       
保溫時：加熱管的電功率P₂=88W；
通過加熱管的電流I=

P2 R1

=

88W 88Ω

=1A；  
此時電路的總電阻R=

U

I

=

220V

1A

=220Ω；
根據串聯電路電阻的特點，R₂=R-R₁=220Ω-88Ω=132Ω
答：電阻R₂的阻值132Ω．
（3）1.0kg水從初溫20℃加熱到100℃吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J
加熱管的熱效率為90%，根據η=

Q吸

Q管

×100%，則電熱管需要放出的熱量是：
Q_管=

Q吸

η

=

3.36×105J

90%

=3.73×10⁵J
飲水機加熱時加熱管的功率為550W，則加熱的是時間為：
t=

Q管

P

=

3.73×105J

550W

≈679s
答：加熱管加熱時間為679s．

點評：本題考查電阻、電流、電功率、熱效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，涉及到熱學和電學部分的知識點多，綜合性強、易錯、屬于難題．