Question

20．  小李同學用如圖所示的電路，探究電源暗箱（圖中虛線框所示）中電阻R₀的阻值．
（1）當電壓表的示數為10V的時候，電流表的示數為4A，則此時滑動變阻器消耗的功率為多大？
（2）根據實驗所測得幾組數據，小李同學在方格紙上畫出了滑動變阻器消耗的功率P隨其連入電路中的阻值R的變化圖線，由圖線可知：當滑動變阻器消耗的功率P最大時，電路中電流為多少安？電源暗箱中的電阻R₀為多少歐？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，已知電壓與電流，
由電功率公式P=UI可以求出滑動變阻器消耗的功率；
（2）由P-R圖象可知電功率最大時的連入阻值，利用P=I²R的變形式求出電路中的電流，
根據電源的電壓不變分別列出兩種情況的等式，解等式即可求出電阻R₀為的阻值．

解答 解：（1）滑動變阻器消耗的電功率P=U_滑I=10V×4A=40W；
（2）由P-R圖象可知，滑動變阻器消耗的功率P_最大=45W，連入阻值R′=5Ω，
此時電路電流I′=$\sqrt{\frac{{P}_{最大}}{R′}}$=$\sqrt{\frac{45W}{5Ω}}$=3A，
當電壓表示數U=10V時，電路電流I=4A，
此時滑動變阻器接入電路電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{10V}{4A}$=2.5Ω，
因電源的電壓不變，則：
U_電源=I（R+R₀）=I′（R+R₀），
即4A×（2.5Ω+R₀）=3A×（5Ω+R₀），
解得R₀=5Ω．
答：（1）滑動變阻器消耗的功率為40W；
（2）當滑動變阻器消耗的功率P最大時，電路中電流為3A，電源暗箱中的電阻R₀為5Ω．

點評 本題考查了電阻的串聯和歐姆定律的應用，由P-R圖象可得電功率最大時的連入阻值是關鍵，根據電源的電壓不變得出等式是難點．