Question

4．學校課外活動小組為檢測某傳感器而設計的電路如圖所示．傳感器上標有“3V0.9W”的字樣（傳感器可看作一個電阻），滑動變阻器R₀有“10Ω 1A”的字樣，電流表量程為0.6A，電壓表量程為3V．則：
（1）該傳感器的電阻和額定電流各是多少？
（2）若電路各元件均完好，檢測時，為了確保電路各部分的安全，在a、b之間所加的電源電壓最大值是多少？
（3）根據技術資料可知，如果傳感器的電阻變化超過1Ω，則該傳感器就失去了作用．實際檢測時，將一個電壓恒定的電源加在圖中a、b之間（該電源電壓小于上述所求電壓的最大值），閉合開關S，通過調節R₀來改變電路的電流和R0兩端的電壓．檢測記錄如下：

	電壓表示數/V	電流表示數/A
第一次	1.38	0.16
第二次	0.95	0.21

通過計算分析，你認為這個傳感器是否仍可使用？

Answer 1

分析 根據傳感器上的銘牌標志，利用電功率公式便可求出電阻和電流，而第二問就必須求出各用電器所能通過的電流，從而比較得出干路最大電流，然后利用相關公式求出最大電壓．第三問就得利用所知物理量，及要求未知量，結合數學中的二元一次方程組來解決．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
則傳感器的電阻為：R_傳=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（3V）}^{2}}{0.9W}$=10Ω，
傳感器的額定電流為：I_傳=$\frac{{P}_{傳}}{{U}_{傳}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
（2）要求電路各部分安全，則要求電路的最大電流：I=I_傳=0.3A，
此時電源電壓最大值：U_m=U_傳+U₀，
U_傳為傳感器的額定電壓，U₀為R₀調至最大值，
R_0m=10Ω時，R₀兩端的電壓，由I=$\frac{U}{R}$可得，
U₀=I_傳R_0m=0.3A×10Ω=3V，
電源電壓最大值：U_m=U_傳+U₀=3V+3V=6V；
（3）設實際檢測時，加在a、b間的電壓為U，傳感器的實際電阻為R′_傳．
根據第一次實驗記錄數據有：U=I₁R′_傳+U₁=0.16A×R′_傳+1.38V---①，
根據第二次實驗記錄數據有：U=I₂R′_傳+U₂=0.21A×R′_傳+0.95V----②，
由①、②兩式解得：R′_傳=8.6Ω，
傳感器的電阻變化為：R_傳-R′_傳=10Ω-8.6Ω=1.4Ω＞1Ω，
所以，此傳感器不可使用．
答：（1）該傳感器的電阻為10Ω，額定電流是0.3A；
（2）在a、b之間所加的電源電壓最大值是6V；
（3）此傳感器不可使用．

點評 這道題目綜合性比較強，非常考查學生各方面的能力，學生在做這類題目時要膽大細心認真，并且會結合數學中的相關知識去解決物理中的問題．題目非常不錯！