Question

“五?一”期間，爸爸開車帶著李兵從安陽市區出發沿安林高速到林州“紅旗街”旅游，汽車（包括車上的人和物品）質量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發動機牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷ J/kg（假設汽油完全燃燒，g取10N/kg）．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，牽引力做的功是多少？李兵應該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知汽車的質量，利用G=mg可以得到汽車的重力，也就是對地面的壓力；已知對地面的壓力和接觸面積，利用P=就能計算出汽車對地面的壓強．
（2）已知汽車行駛的速度和發動機的牽引力，利用P=Fv就能得到牽引力的功率．
（3）已知牽引力和行駛的路程，利用W=FS得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發動機的效率，利用Q=可以得到汽油放出的熱量；最后，已知汽油產生的熱量和汽油的熱值，利用m=得到汽油的質量．
解答：解：
（1）汽車對地面的壓力為
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N
汽車對地面的壓強為
P===2×10⁵Pa 
（2）
汽車行駛的速度為
v=90km/h=25m/s
汽車牽引力的功率為
P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W
（3）
汽車牽引力所做的功為
W=FS=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J  
行駛過程中需要的熱量為Q===8.3×10⁸J
需要汽油
m==≈18kg
答：
（1）汽車靜止時對路面的壓強2×10⁵Pa；
（2）汽車牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（3）需要至少加18kg汽油．
點評：此題第三小題計算需要的汽油質量時，明白發動機的工作效率是得到正確答案的第一步．