Question

（2009?南寧）如圖是老師上課用的投影儀，小明對投影儀產生了濃厚的興趣．他在弄清了其成像原理后，還發現它內部有一只燈泡為投影儀提供光源，還有一個鼓風機（風扇）為其散熱，這種型號的投影儀的銘牌如表．

電源工作電壓	220V	電源頻率	50Hz
光源電壓	24V	光源電流	10.0A
鼓風機電壓	220V	鼓風機電流	0.1A

（1）請計算這臺投影儀正常工作時總功率是多大？
（2）小明猜想：投影儀的光源可能是采用串聯電阻分壓的方法使燈泡L正常發光，電路如圖所示，其中R為串聯電阻．請幫小明求出：為使燈泡正常發光，R的阻值為多大？
（3）請通過計算分析，這臺投影儀的光源采用上述串聯電阻分壓的方法可行嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）讀懂投影儀的名牌，看清名牌中的各個部分的電壓和電流，然后用公式P=UI計算即可解決；
（2）據串聯電路中的電流處處相等的關系可知，此時通過電阻R的電流也是10A；據串聯電路中各用電器電壓之和等于總電壓的特點知，此時據總電壓能計算出R兩端的電壓，進而運用歐姆定律即可求出此時R的電阻；
（3）據上面所計算出來的電阻值，運用熱功率公式計算分析R的電功率，考慮實際情況即可判斷．

解答：解：（1）此時光源的電功率是P_光源=U_光源I_光源=24V×10A=240W；
此時的風機的功率是P_風機=U_風機I_風機=220V×0.1A=22W；
故 此時這臺投影儀正常工作時的總功率是P=P_光源+P_風機=240W+22W=262W；
答：這臺投影儀正常工作時總功率是262W．
（2）由于串聯電路中，各部分用電器的電壓之和等于總電壓，故此時R兩端的電壓是：U_R=U_電源-U_光源=220V-24V=196V；
由于串聯電路中電流處處相等，故此時通過R的電流是I=10A，
故此時電阻R的阻值是：R=

UR

IR

=

196V

10A

=19.6Ω；
答：為使燈泡正常發光，R的阻值為19.6Ω．
（3）若采用串聯電阻分壓的方法時，所選用電阻消耗的功率為：P_R=I_R²R=（10A）²×19.6Ω=1960W
因為所選用電阻消耗的功率為1960W，遠大于投影儀正常工作時所消耗的功率，同時電阻將產生大量的熱量，實際使用中很難有效的解決散熱問題，因此容易燒毀投影儀．所以，這臺投影儀的光源不宜采用串聯電阻降壓．

點評：知道串并聯電路中電流和電壓的關系，并能熟練的運用電功率和歐姆定律的公式進行計算是解決該題的關鍵．