Question

一塊實心正方體金屬塊的質量為m、邊長為a，它的密度ρ=________（用m、a表示）．若將6塊這樣的金屬塊以如圖甲、乙兩種不同的方式放在水平地面上，則金屬塊對水平地面的壓力之比F_甲：F_乙=________，壓強之比的最小值p_甲：p_乙=________．

Answer 1

    1：1    2：3
分析：（1）知道實心正方體金屬塊的邊長可求體積，根據密度公式求出它的密度；
（2）由于甲、乙兩種方式都是放置在水平地面上，對地面的壓力等于總重力，可得對地面的壓力之比；求出受力面積關系，利用p=求對地面的壓強關系．
解答：（1）金屬塊的體積：
V=a³，
金屬塊的密度：
ρ==；
（2）由題知6個金屬塊放在水平地面上，對地面的壓力：F_甲=F_乙=G_總=6G=6mg，所以F_甲：F_乙=1：1；
由圖知，地面的受力面積S_甲=3a²，S_乙=2a²，所以S_甲：S_乙=3a²：2a²=3：2，
∵p=，F_甲：F_乙=1：1；S_甲：S_乙=3：2，
∴==×=×=．
故答案為：；1：1；2：3．
點評：本題考查了學生對密度公式、壓強公式的掌握和運用，知道金屬塊放在水平地面上，對地面的壓力等于自身重是本題的關鍵．