Question

如圖所示，甲、乙兩個質量相等的均勻實心正方體放在水平地面上，已知銅的密度大于鐵的密度，可能使甲和乙對地面的壓強相等的方法是______
A．將質量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面
B．將體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面
C．沿水平方向分別截去質量相等的部分
D．沿水平方向分別截去體積相等的部分．

Answer 1

【答案】分析：（1）均勻實心正方體放在水平地面上，壓力等于物體自身的重力，由于兩物體質量相等，所以對地面的壓力相等；但它們與地面的接觸面積S不同，因此根據壓強公式P=，正方體對地面的壓強是不相等的．
（2）分析各選項中壓力和受力面積的變化情況，結合公式P=對各選項逐一分析，得出結論．
解答：解：A、甲、乙兩物體質量相等，對地面的壓力也相等，但與地面的接觸面積S_甲＜S_乙，將質量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面，對地面的壓力相等，但接觸面積不變，還是S_甲＜S_乙，所以對地面的壓強P_甲＞P_乙，故該選項錯誤；
B、因為銅的密度大于鐵的密度，體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面，由于銅塊的質量大于鐵塊的質量，所以甲對與地面的壓力比乙大，接觸面積仍然是S_甲＜S_乙，所以對地面的壓強P_甲＞P_乙，故該選項錯誤；
C、沿水平方向分別截去質量相等的部分，甲乙對地面的壓力仍然相等，接觸面積還是S_甲＜S_乙，所以對地面的壓強關系還是P_甲＞P_乙，故該選項錯誤；
D、甲、乙兩物體質量相等，但甲的體積小，因此甲的密度大，沿水平方向分別截去體積相等的部分，由于甲的密度大，甲減小的質量大，乙減小的質量小，則剩余兩物體的質量甲小于乙，因此對地面的壓力甲小于乙；因為是沿水平方向截取，所以兩物體與地面的接觸面積不變，仍然是S_乙＞S_甲；綜上，F_甲＜F_乙，S_甲＜S_乙，所以對地面的壓強有可能相等，故該選項正確．
故選D．
點評：本題考查壓強公式的應用，關鍵知道影響壓強大小的因素是壓力和兩物體之間的接觸面積．