Question

14．星期天，小明在家里給媽媽燒水洗衣服，小明想到剛學過熱機的效率，想動手測測天燃氣灶的效率．他借來一臺磅稱，先測出鋁鍋的質量為600克，再測出10千克的水裝入鋁鍋內，放在天燃氣灶，記下天然氣表的讀數是2325.68立方米，然后用天燃氣灶加熱．水和鋁鍋的初溫是20℃，加熱到50℃，記下天然氣表的讀數是2325.77立方米，已知鋁的比熱容為0.88×10³J/kg/℃，水的比熱容為4.2×10³ J/kg/℃，天燃氣的熱值是3.2×10⁷J/M³．求：
（1）水吸收的熱量是多少？
（2）鋁鍋吸收的熱量是多少？
（3）天然氣完全燃燒放出的熱量是多少？
（4）天燃氣灶的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓下水的沸點100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）利用吸熱公式Q_吸=cm△t求鋁鍋吸收的熱量；
（3）知道天然氣的熱值利用公式Q_放=Vq變形可求要放出的熱量．
（4）利用η=$\frac{{Q}_{1}+{Q}_{2}}{Q}$×100%求得天燃氣灶的效率．

解答 解：（1）水吸收的熱量Q₁=c_水m_水（t-t_0^）=4.2×10³J/kg•℃×10³kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁶J；
（2）鋁鍋吸收的熱量Q₂=c_鋁m_鋁（t-t_0^）=0.88×10³J/kg•℃×10³kg×（50℃-20℃）=1.584ⅹ10⁴J；
（3）天然氣完全燃燒放出的熱量Q=Vq=3.2×10⁷J/M³×（2325.77 M³-2325.68 M³）=2.88×10⁶J；
（4）天燃氣灶的效率η=$\frac{{Q}_{1}+{Q}_{2}}{Q}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{6}J+1.584×1{0}^{4}J}{2.88×1{0}^{6}J}$×100%=44.4%．
答：（1）水吸收的熱量是1.26×10⁶J；
（2）鋁鍋吸收的熱量是1.584ⅹ10⁴J；
（3）天然氣完全燃燒放出的熱量是2.88×10⁶J；
（4）天燃氣灶的效率是44.4%．

點評 本題考查學生對兩個熱學公式Q_吸=cm△t及Q_放=Vq的掌握和運用．本題將兩個公式的運用巧妙地聯系在一起，是常見題型．