Question

如圖是某城市的地鐵設計方案，進站和出站的軌道都與站臺構成一個緩坡．為了充分利用能量，上坡前就關閉發動機，利用慣性沖上緩坡．已知火車進站、停站、出站的時間分別為30s、60s、30s，火車的功率為4800KW（并保持不變），火車車身長300m．

求：（1）火車在進站、停站、出站的過程中平均速度的大小
（2）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時，其牽引力的大小
（3）火車在水平勻速直線行駛時受到阻力的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出火車進站、停站、出站的總時間，總路程為站臺長度加上車長，利用速度公式求平均速度；
（2）知道火車的功率和勻速運動的速度，利用P=Fv求牽引力大小；
（3）由于火車勻速直線行駛，根據二力平衡條件求阻力大小．
解答：解：（1）t_總=30s+60s+30s=120s，
s_總=900m+300m+900m+300m=2400m，
v===20m/s；
（2）v=108km/h=30m/s，P=4800kW=4.8×10⁶W，
∵P===Fv，
∴F===1.6×10⁵N；
（3）∵火車勻速直線行駛，
∴f=F=1.6×10⁵N．
答：：（1）火車在進站、停站、出站的過程中平均速度為20m/s；
（2）火車出站后以l08km/h速度水平勻速直線行駛時，其牽引力的大小為1.6×10⁵N；
（3）火車在水平勻速直線行駛時受到阻力為1.6×10⁵N．
點評：本題考查了學生對速度公式、功率公式、二力平衡條件的掌握和運用，本題關鍵：一是計算平均速度要用總路程除以總時間，二是利用好公式P=Fv．