Question

1．如圖甲所示的是上海不倒翁投資有限公司生產的IPS獨輪車，它是新一代的節能、環保、便攜的代步工具．使用者把腳分別放在輪子上兩側的折疊式踏板上以后，通過控制重心，從而控制車體的加速與減速，身體向前傾斜是加速、向后傾斜是減速、向左和向右傾斜是轉彎．其質量為13.5kg，輪與地面的接觸面積為30cm²，g取10N/kg．
問題一：獨輪車的重力是多少N？
問題二：獨輪車靜止在水平地面時對地面的壓強是多少？
問題三：質量為40kg的小夢同學站立在獨輪車上時，獨輪車對水平地面的壓強是多大？
問題四：小夢同學站在獨輪車上去學校上學，已知家距離學校1.8km，共用時10min，則獨輪車行駛的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計算獨輪車的重力；
（2）獨輪車靜止在水平地面時對地面的壓力等于其重力，又知輪與地面的接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強；
（3）質量為40kg的小夢同學站立在獨輪車上時，獨輪車對水平地面的壓力等于人和車的總重力，又知輪與地面的接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強；
（4）已知時間與路程，利用v=$\frac{s}{t}$計算速度．

解答 解：（1）獨輪車的重力：
G_車=m_車g=13.5kg×10N/kg=135N；
（2）獨輪車靜止在水平地面時對地面的壓力：
F=G_車=135N，
獨輪車靜止在水平地面時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{135N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.5×10⁴Pa；
（3）小夢的重力：
G_人=m_人g=40kg×10N/kg=400N，
質量為40kg的小夢同學站立在獨輪車上時，獨輪車對水平地面的壓力：
F′=G_總=G_車+G_人=135N+400N=535N，
此時獨輪車對水平地面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{535N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1.78×10⁵Pa；
（4）獨輪車行駛的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1800m}{10×60s}$=3m/s．
答：（1）獨輪車的重力是135N；
（2）獨輪車靜止在水平地面時對地面的壓強是4.5×10⁴Pa；
（3）質量為40kg的小夢同學站立在獨輪車上時，獨輪車對水平地面的壓強是1.78×10⁵Pa；
（4）獨輪車行駛的平均速度是3m/s．

點評 此題考查重力、壓強和速度的計算，難度不大，熟練運用各種公式即可正確解題，關鍵是知道靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于其重力．