Question

對城市生活垃圾的有效處理，是節能、環保的一項重要舉措．收集的生活垃圾經過處理分成三類物質：一類是固體垃圾，經填埋、碾壓、消毒、覆蓋后恢復植被可供郊游、觀光；一類是生活垃圾滲瀝液，將滲瀝液收集起來，用高壓泵和壓力管道輸送到污水處理廠；一類是垃圾氣體，其主要成份為甲烷（CH₄），可將它收集起來加以利用，每千克生活垃圾經特殊處理后平均能產生0.07m²的垃圾氣體，已知該氣體的熱值為8.1×m⁷J/m³．請回答下列問題：
（1）這0.07m³的垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量是多少？
（2）若將這些熱量全部用來燒水，可使多少kg的水從25℃升高到100℃？
[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）若將這0.07m³垃圾氣體完全燃燒后所產生熱量的50%用來提起一質量為20t的物體，能把該物體提高多少米？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據公式Q=qV算出完全燃燒后所產生熱量．
（2）垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量被水吸收，根據公式Q=qV=cm△t可求水的質量．
（3）根據完全燃燒后所產生熱量的50%求出對是提起物體所做的功，利用W=Gh即可求提高得高度．

解答：解：（1）垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量Q_放=qV=8.1×10⁷J/m³×0.07m³=5.67×10⁶J；
（2）因為Q_放=Q_吸；則根據Q_吸=cm（t-t₀）得：
m=

Q吸

c(t-t0)

=

5.67×106J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-25℃)

=18kg．
（3）∵W=Q_放η=5.67×10⁶J×50%=2.835×10⁶J，
∴該物體提高的高度h=

W

G

=

W

mg

=

2.835×106J

20×1000kg×10N/kg

=14.175m．
答：（1）這0.07m³的垃圾氣體完全燃燒后產生的熱量是5.67×10⁶J；
（2）若將這些熱量全部用來燒水，可使18kg的水從25℃升高到100℃；
（3）能把該物體提高14.175m．

點評：本題考查完全燃燒垃圾氣體產生的熱量的計算，根據水吸收熱量的公式求水的質量的計算，以及克服物體重力做功的公式W=Gh的應用．