Question

4．如圖所示，燈泡L₁標有“3V 3W”字樣，L₂標有“3V 1W”字樣，電源電壓不變，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化． 
（1）當開關S₁、S₂均閉合時，兩燈均正常發光，電流表示數為多大？
（2）若將兩表互換位置，開關S₁、S₂均閉合時，L₂的實際功率多大？
只閉合S₂時，L₂的實際功率多大？

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂均閉合時，L₁、L₂并聯，電流表測通過L₁的電流，根據額定電壓下燈泡正常發光和并聯電路的電壓特點可知電源的電壓，根據P=UI求出電流表的示數；
（2）若將兩表互換位置，開關S₁、S₂均閉合時，燈泡L₁被短路，電路為L₂的簡單電路，L₂的實際功率和額定功率相等；根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，只閉合S₂時，L₁、L₂串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據P=I²R求出L₂的實際功率．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂均閉合時，L₁、L₂并聯，電流表測通過L₁的電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈均正常發光，
所以，電源的電壓U=U₁=U₂=3V，
由P=UI可得，電流表的示數：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A；
（2）若將兩表互換位置，開關S₁、S₂均閉合時，燈泡L₁被短路，電路為L₂的簡單電路，
則L₂兩端的電壓等于電源電壓3V，與L₂的額定電壓相等，
所以，此時L₂的實際功率和額定功率相等，即P_2實=P_2額=1W；
將兩表互換位置，只閉合S₂時，L₁、L₂串聯，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1W}$=9Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω+9Ω}$=0.25A，
此時L₂的實際功率：
P_2實′=I²R₂=（0.25A）²×9Ω=0.5625W．
答：（1）當開關S₁、S₂均閉合時，電流表示數為1A；
（2）若將兩表互換位置，開關S₁、S₂均閉合時L₂的實際功率為1W，只閉合S₂時L₂的實際功率0.5625W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．