Question

（2013?丹東一模）完全相同的兩個容器中分別裝有同樣深度的水，將體積相等的甲、乙兩球分別放入容器中，靜止時，甲球漂浮，乙球懸浮，如圖所示．此時，甲、乙兩球所在的容器底受到水的壓強分別為P_甲、P_乙：甲、乙兩球所受浮力分別為F_甲、F_乙，下列說法正確的是（　　）

A．F_甲＞F_乙

B．F_甲=F_乙

C．P_甲＞P_乙

D．P_甲＜P_乙

Answer 1

分析：根據題目中告訴的信息：兩球的體積相等，根據圖示兩球在水中的浮沉情況，可以確定兩者V_排大小關系，利用阿基米德原理可以確定兩者所受浮力的大小關系．
利用V_排的大小關系可以確定水的深度，進而利用液體壓強的特點確定兩者壓強的大小．

解答：解：（1）兩球體積相等設為V，都浸入水中，甲球漂浮，乙球懸浮．所以V_排甲＜V，V_排乙=V，所以V_排甲＜V_排乙．
根據阿基米德原理可知，甲球受到的浮力：F_甲=ρ_水gV_排甲；
乙球受到的浮力：F_乙=ρ_水gV_排乙，所以F_甲＜F_乙．
（2）由于兩個容器完全相同，設容器的橫截面積為S，由于V_排甲小于V_排乙．
根據公式△h=

V排

S

，可以確定甲球所在的容器中水上升的高度小于乙球所在容器中水上升的高度；
由于兩容器中原來的水位相同，所以現在乙容器中水的深度要大于甲容器中水的深度，根據液體壓強的特點：深度越深，壓強越大，可以確定p_甲＜p_乙．
綜上分析可知F_甲＜F_乙、p_甲＜p_乙．只有選項D符合題意．
故選D．

點評：題目中告訴的是兩個球的體積相等的兩個球，所在的液體相同，要從阿基米德原理入手去分析解決此題．若題目稍加改變，將同一個球放入甲乙兩種液體中，再確定其受到浮力大小時要利用物體的浮沉條件．