Question

某同學(xué)要利用一把卷尺和一小塊平面鏡測(cè)出如圖所示的水平地面上的一棵大樹(shù)的高度．
①如圖中畫(huà)圖表示他的測(cè)量方法，并簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟．
②用字母表示所測(cè)得的量，寫(xiě)出大樹(shù)高度H的表達(dá)式H=

ha/b

步驟：

①將平面鏡放在水平地面上，人沿著樹(shù)根A與平面鏡B所決定的直線(xiàn)，眼睛看到地面上的平面鏡前后移動(dòng)位置，當(dāng)人在鏡中恰能看到樹(shù)梢D的像時(shí)，記下這時(shí)人的位置C．
②用卷尺量出AB間的距離a，BC間的距離b，人眼到地面的高度h．

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意作出光的反射光路圖，然后將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，利用相似三角形，測(cè)量需要的數(shù)值，即可算出大樹(shù)高度．

解答：解：測(cè)量方法，如圖所示．

測(cè)量步驟：
①將平面鏡放在水平地面上，人沿著樹(shù)根A與平面鏡B所決定的直線(xiàn)，眼睛看到地面上的平面鏡前后移動(dòng)位置，當(dāng)人在鏡中恰能看到樹(shù)梢D的像時(shí)，記下這時(shí)人的位置C．
②用卷尺量出AB間的距離a，BC間的距離b，人眼到地面的高度h．
根據(jù)△ABD∽△BCE，可得

H

h

=

a

b

，所以H=ha/b．
故答案為：ha/b；
①將平面鏡放在水平地面上，人沿著樹(shù)根A與平面鏡B所決定的直線(xiàn)，眼睛看到地面上的平面鏡前后移動(dòng)位置，當(dāng)人在鏡中恰能看到樹(shù)梢D的像時(shí)，記下這時(shí)人的位置C．
②用卷尺量出AB間的距離a，BC間的距離b，人眼到地面的高度h．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了光的反射光路圖，以及將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力．