Question

（2003?自貢）如圖所示，R₁=30Ω．當滑片P處于滑動變阻器中點C時，閉合開關S，此時電流表示數為0.3A，電壓表示數為6V，求：
（1）變阻器最大阻值
（2）當滑片P處于最右端B點時，1min內干路電流所做的功．（發電源電壓不變）

Answer 1

分析：（1）當滑片在中點時，滑動變阻器接入電阻為總電阻的一半，則由歐姆定律可求出R₁中的電流I₁，電阻R₁和滑動變阻器并聯，所以通過滑動變阻器的電流為I₂=I-I₁，再根據歐姆定律求出滑動變阻器此時的電阻，即可得到滑動變阻器的最大阻值；
（2）當滑片滑到最右端時，滑動變阻器全部接入，則由歐姆定律可求出干路中的總電流，根據公式P=UIt可求出干路電流所做的功．

解答：已知：R₁=30Ω，電流表示數為I=0.3A，電壓表示數為U=6V，t=1min=60s．
求：（1）變阻器的最大阻值R=？；（2）1min內干路電流所做的功W=？
解：（1）當滑片P處于滑動變阻器中點C時，閉合開關S，電阻R₁和滑動變阻器并聯，電流表測量的是干路總電流I=0.3A，電壓表測的是電源電壓，為U=6V．
∴電阻R₁中的電流I₁=

U

R1

=

6V

30Ω

=0.2A，
∵I=I₁+I₂，
此時滑動變阻器中的電流I₂=I-I₁=0.3A-0.2A=0.1A，
∵I=

U

R

∴此時滑動變阻器連入電路中的電阻：R′=

U

I2

=

6V

0.1A

=60Ω，
滑動變阻器的最大阻值：R=2R′=2×60Ω=120Ω；
（2）當滑片P處于最右端B點時，滑動變阻器連入電路的電阻最大，
滑動變阻器中的電流：I₂′=

U

R

=

6V

120Ω

=0.05A，
此時干路中的總電流：I′=I₁+I₂′=0.2A+0.05A=0.25A，
1min內干路電流所做的功：W=UI′t=6V×0.25A×60s=90J．
答：（1）變阻器最大阻值為120Ω；
（2）當滑片P處于最右端B點時，1min內干路電流所做的功為90J．

點評：此題主要考查的是學生對電路圖的分析和處理能力，以及對并聯電路電流、電壓特點、歐姆定律和電功計算公式的熟練運用，難度不大．