Question

在做測定鹽水密度的實驗時，甲、乙、丙三個同學設計了不同的實驗方案．其中甲、乙兩同學的實驗步驟如下表所示．老師對這兩種方案分析后指出：其中一種方案導致測量值比實際值偏大，另一種方案導致測量值比實際值偏小．

	甲同學	乙同學
1	測出空玻璃杯的質量m1	測出空玻璃杯的質量m1
2	測出裝有鹽水的玻璃杯的質量m2	將適量的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V
3	將玻璃杯中的鹽水全部倒入量筒中，測出鹽水的體積V	將量筒中的鹽水全部倒入玻璃杯中，測出總質量m2
4	計算出鹽水的密度	計算出鹽水的密度
表達式	A	B

你認為甲、乙兩同學的方案中，

甲

的方案導致測量值比實際值偏大．同時在表格中寫出甲、乙的表達式．

Answer 1

分析：實驗目的是測量鹽水的密度，基本原理是ρ=

m

V

，測量值偏大或偏小，從質量m的測量和體積V的測量分析．

解答：解：
（1）甲同學的方案中，將玻璃杯中的鹽水倒入量筒測量體積的時候，玻璃杯壁上一定沾有部分鹽水，從而導致所測體積偏小．由公式ρ=

m

V

知，在質量m一定時，體積V偏小，密度ρ偏大；
乙同學的方案中，將量筒中的鹽水倒入玻璃杯測量質量時，量筒壁上同樣沾有鹽水，從而導致所測質量偏小．由公式ρ=

m

V

知，在體積V一定時，質量m偏小，密度ρ偏小．
（2）甲方案中，鹽水的質量為m=m₂-m₁，鹽水的體積為V，所以鹽水的密度為ρ_A=

m2-m1

V

乙方案中，鹽水的質量為m=m₂-m₁，鹽水的體積為V，所以鹽水的密度為ρ_B=

m2-m1

V

故答案為：
甲；ρ_A=

m2-m1

V

；ρ_B=

m2-m1

V

點評：實驗過程不可避免地存在誤差，在能完成實驗任務的前提下，要優化實驗設計，盡可能減小誤差．