Question

8．如圖甲，電磁繼電器和熱敏電阻等組成了恒溫箱控制電路，都處于恒溫箱內，電源電壓U=6v，繼電器線圈的電阻可不計．圖乙為熱敏電阻的R₁-t圖象，且已知在30～150℃范圍內，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規律是：R₁•t=常數：電阻R₂為阻值變化O-100Ω的溫控電阻，當線圈中的電流達到30mA時，繼電器的銜鐵被吸合．已知可變電阻R₂=50Ω時，恒溫箱可保持60℃恒溫，應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端（填A、B 端或C、D端），若要把恒溫箱的溫度控制在75℃，R₂的阻值應調為80Ω，該恒溫箱的溫控范圍為45℃～90℃．

Answer 1

分析 （1）恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端，主要是由熱敏電阻隨溫度的變化趨勢來決定的；
（2）恒溫箱的溫度控制在不同的溫度時，電流是30mA，繼電器的銜鐵被吸合，電路斷開；根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出恒溫箱保持60℃恒溫時R₁的阻值，利用R₁t=常數求出恒溫箱的溫度控制在75℃時熱敏電阻R₁的阻值，再根據電阻的串聯求出此時R₂的阻值；
（3）根據電阻的串聯求出R₂的阻值為0Ω和100Ω時R₁的阻值，利用R₁t=常數求出恒溫箱的溫度，然后得出該恒溫箱的溫控范圍．

解答 解：（1）由圖可知，熱敏電阻R₁的阻值隨溫度的升高而減小，可見溫度越高，電路中的電流越大，當電流達到30mA時，繼電器的銜鐵被吸合，電路應當斷開，所以應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端；
（2）恒溫箱的溫度控制在不同的溫度時，電流是30mA，繼電器的銜鐵被吸合，電路斷開，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{30×1{0}^{-3}A}$=200Ω，
當可變電阻R₂=50Ω，恒溫箱可保持60℃恒溫時，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=200Ω-50Ω=150Ω，
因R₁t=常數，
所以，當溫度是75℃時，則有：R₁t=R₁′t′，
即：150Ω×60℃=R₁′×75℃，
解得：R₁′=120Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
則此時電阻R₂的阻值：
R₂′=R-R₁′=200Ω-120Ω=80Ω；
（3）當R₂=0Ω時，R₁的阻值為200Ω，
由R₁t=常數可得，150Ω×60℃=200Ω×t₁，解得：t₁=45℃，
當R₂=100Ω時，R₁的阻值為200Ω-100Ω=100Ω，
由R₁t=常數可得，150Ω×60℃=100Ω×t₂，解得：t₂=90℃，
所以，該恒溫箱的溫控范圍為45℃～90℃．
故答案為：A、B端；80；45℃～90℃．

點評 解決本題的關鍵是一要知道溫度達到要求時，線圈中的電流為40mA；二要正確運用R₁t=常數求出R₁在不同溫度下的阻值．