Question

如圖所示，OB為一輕質杠桿，可繞O點作自由轉動，在杠桿A點和B點分別作用兩個力F₁和F₂（F₂未畫出）時，恰能使杠桿在水平位置上平衡，已知OA=1cm，OB=3cm．
（1）若F₁=18N，方向豎直向下，則F₂的最小值是多大？
（2）若F₁減小為9N，不改變（1）中F₂的作用點和最小值的大小，只改變F₂的方向，要使杠桿仍在水平位置平衡，則L₂為多大？并在圖中畫出F₂的方向．（2種情況）

Answer 1

分析：（1）杠桿在水平位置上平衡，F₁的力臂為OA，要使F₂最小，F₂的力臂需要最大，當在B點豎直向上施加力，此時力臂最大，用力最小，根據杠桿平衡條件求F₂的最小值；
（2）只改變F₁的大小，不改變方向，F₁的力臂不變；不改變（1）中F₂的作用點和最小值的大小，F₂的大小不變、力臂變化，根據杠桿的平衡條件求F₂的力臂，并畫出力臂．

解答：解：
（1）由題知，F₁的力臂OA=1cm，而F₂的最大力臂為OB=3cm，
∵杠桿平衡，
∴F₁L₁=F₂L₂；
即：18N×1cm=F₂×3cm，
∴F₂=6N；
（2）要使杠桿仍能平衡，則應改變F₂的方向，使杠桿的受力仍能滿足杠桿的平衡條件：
F₁′L₁=F₂L₂′；
則可求得F₂的力臂為：
L₂′=

F′1L1

F2

=

9N×1cm

6N

=1.5cm，F₂的方向應該與OB成30°，有兩種情況，如圖所示．

答：（1）F₂的最小值為6N；（2）F₂的力臂L₂為1.5cm，方向如圖所示．

點評：本題考查學生對杠桿的平衡條件的應用，在解題時應通過審題找出有用的信息，找出動力、動力臂、阻力、阻力臂中的不變量、變化量是本題的關鍵．