Question

15．我國自主設計研發的“蚊龍”號載人深潛器不斷刷新潛水深度紀錄，為我國探究深海海洋資源提供了大量寶貴資料．“蛟龍”號的一些主要參數如表所示，蚊龍”號可在潛水器外搭載幾塊壓載鐵塊作無動力下潛．在一次下潛中，搭載3名乘員下潛到7200m深處作業，3名乘員總質量為180kg，自帶裝備總質量為220kg，海水密度取1.0×10³kg/m³，壓載鐵的密度為7.9×10³kg/m³，g取10N/kg．求_：

項目	參數
規格	長8.2m，寬3.0m，高3.4m
空重	22t（不含乘員、裝備、壓載鐵塊）
最大負荷	220kg（不含乘員）
乘員	準載3人，每人不超過80kg

（1）“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備 （不含壓載鐵塊）時的總質量；
（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m 深處時頂部受到海水的壓強；
（3）“蛟龍”號潛水器無動力下潛時，需在外部搭載4塊壓載鐵塊，每塊壓載鐵塊的質量為3.16×10⁴kg，無動 力下潛時整個潛水器受到的浮力多大．

Answer 1

分析 （1）已知“蚊龍”號、3名乘員及裝備 的質量（不含壓載鐵塊），可求總的質量；
（2）知道深度，利用p=ρgh求“蛟龍號”潛水器潛到7000m時受到海水的壓強；
（3）求出鐵塊的體積加上潛水器的體積，就是無動 力下潛時整個潛水器的V_排，根據阿基米德原理可求浮力．

解答 解：
（1）已知“蚊龍”號、3名乘員及裝備的質量，則“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備 （不含壓載鐵塊）時的總質量為：
m_總=m_空重+m_人+m_裝備=22×10³kg+180kg+220kg=2.24×10⁴kg；
（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m 深處時頂部受到海水的壓強：
p﹦ρgh﹦1.0×10³kg/m³×10N/kg×7200m﹦7.2×10⁷Pa；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，一塊壓載鐵的體積：
V₀=$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{3.16×1{0}^{4}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4m³；
4塊壓載鐵的體積：V_鐵=4V₀=4×4m³=16m³；
“蛟龍”號潛水器的體積：V=abc=8.2m×3.0m×3.4m=83.64m³；
無動力下潛時整個潛水器的體積，即排開液體的體積：V_排=V+V_鐵=83.64m³+16m³=99.64m³，
由阿基米德原理可得整個潛水器受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×99.64m³=9.964×10⁵N．
答：（1）“蚊龍”號搭載3名乘員及裝備 （不含壓載鐵塊）時的總質量是2.24×10⁴kg；
（2）“蚊龍”號下潛到頂部距海面7200m 深處時頂部受到海水的壓強是7.2×10⁷Pa；
（3）“蛟龍”號無動 力下潛時整個潛水器受到的浮力是9.964×10⁵N．

點評 本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：總質量、海水壓強、鐵塊的體積、潛水器受到的浮力，考查的點較多，是一道難題．