Question

如圖示，電源電壓恒定，變阻器R的最大阻值為R₀，合上開關S，當滑片位于A點時，電流表的示數為I_A；當滑片位于B點時，電流表的示數為I_B．請你寫出計算R_x的表達式（用R₀，I_A、I_B表示）

Answer 1

解：當滑片位于A點時，變阻器的阻值為零，此時電路中只有電阻R_x，則R_x兩端的電壓就是電源電壓，即電源電壓為I_AR_x；
當滑片位于B點時，變阻器的阻值最大，已知最大值為R₀，此時變阻器與R_x串聯，則R_x兩端的電壓與變阻器兩端的電壓之和等于電源電壓；
由于電源電壓不變，則I_BR_x+I_BR₀=I_ARx?I_AR_x-I_BR_x=I_BR₀?（I_A-I_B）R_x=I_BR₀?R_x=R₀；
答：R_x的表達式：R_x=R₀．
分析：要寫出R_x的表達式，就需要知道R_x兩端的電壓和通過的電流．而本題中所給的器材中并沒有電壓表，只有電流表，所以我們無法測量出電壓，只能測量出電流．
雖然只有電流表，但我們仍可以利用電流表來間接的測量出R_x兩端的電壓．由題意可知，當滑片位于A點時，變阻器的阻值為零，此時電路中只有電阻R_x，則R_x兩端的電壓就是電源電壓，即電源電壓為I_AR_x；當滑片位于B點時，變阻器的阻值最大，已知最大值為R₀，此時變阻器與R_x串聯，則R_x兩端的電壓與變阻器兩端的電壓之和等于電源電壓，由于電源電壓不變，則I_BR_x+I_BR₀=I_AR_x．把這個式子進行整理，就可以得出R_x的表達式了．
點評：對于缺少電壓表或電流表，而且要求測電阻的這類題，我們也可以利用電壓表或電流表來間接測量未知電阻的阻值，不過這得需要根據串聯電路或并聯的電壓、電流規律以及歐姆定律進行分析．最后表達式一定要用實驗中的測量數據進行表達．