Question

7．如圖是用動滑輪運送材料A的示意圖，在卷揚機對繩子的拉力作用下，使重800N的材料A在5s的時間里，勻速豎直上升了2m，在這個過程中，動滑輪提升建筑材料A所做的有用功為W_有，動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率為η，卷揚機對繩子的拉力F做功的功率為P，已知動滑輪重200N，繩重和摩擦忽略不計．
求：（1）有用功W_有用；
（2）機械效率η；
（3）功率P．

Answer 1

分析 （1）知道材料重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）題中使用的是動滑輪，承擔物重的繩子股數n=2，繩重和摩擦忽略不計，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求拉力做的總功，再利用效率公式求動滑輪的機械效率；
（3）知道工作時間，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．

解答 解：
（1）有用功：
W_有用=Gh=800N×2m=1600J；
（2）題中使用的是動滑輪，n=2，
繩重和摩擦忽略不計，則繩子的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）=$\frac{1}{2}$（800N+200N）=500N，
拉力端移動的距離s=2h=2×2m=4m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=500N×4m=2000J，
動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{1600J}{2000J}$×100%=80%；
（3）拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2000J}{5s}$=400W．
答：（1）有用功為1600J；
（2）機械效率為80%；
（3）功率為400W．

點評 本題考查了使用動滑輪有用功、總功、功率、機械效率的計算，利用好：繩重和摩擦忽略不計時拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）．