Question

一臺抽水機的功率為10kW，利用它將54m³的水抽到20m高的水塔上共用了0.5h，那么該抽水機做的有用功、總功和機械效率分別是多少？（g取10N/Kg）

Answer 1

分析：知道要抽水的體積和密度，利用密度公式ρ=

m

v

求水的質量，然后利用重力公式G=mg求水受到的重力，又知道提升的高度，再利用W=Gh求抽水做的有用功；
知道抽水機的功率和抽水時間，P=

W

t

求總功；再根據效率公式求抽水機的效率．

解答：解：（1）抽水的質量：
m=ρv=1×10³kg/m³×54m³=5.4×10⁴kg，
水受到的重力：
G=mg=5.4×10⁴kg×10N/kg=5.4×10⁵N，
將水抽到20m高的水塔上做的功（有用功）：
W_有=Gh=5.4×10⁵N×20m=1.08×10⁷J；
t=0.5h=1800s，
利用抽水機做的總功：
W_總=Pt=10×10³W×1800s=1.8×10⁷J；
抽水機的效率：
η=

W有

W總

× 100%=

1.08×107J

1.8×107J

×100%=60%．
答：該抽水機做的有用功為1.08×10⁷J，總功為1.8×10⁷J，抽水機的效率為60%．

點評：本題考查了密度的計算、重力的計算、功的計算、機械效率的計算，能區分并計算有用功和總功是本題的關鍵．