Question

11．有一只溫度計，刻度均勻，經檢驗測量不準確，把它插入冰水混合物中，讀數為4℃，把它插入標準大氣壓下的沸水中，讀數為94℃，用它來測量一杯水的溫度，讀數為22℃，求：
（1）此溫度計1格表示多少攝氏度？
（2）這杯水的實際溫度？
（3）當該溫度計測量實際溫度為多少的液體時較準確？

Answer 1

分析 （1）一個標準大氣壓下，純凈的冰水混合物的溫度為0℃，純水沸騰時的溫度為100℃，液體溫度計是根據液體的熱脹冷縮性質制成，刻度分布均勻，把一支沒有刻度的溫度計冰水混合物中，記下液體位置為0，把它插入標準大氣壓下的沸水中，記下液柱位置為100，在0與100之間等分100等份，每一等份就表示1℃；
（2）水的實際溫度根據液柱在冰水混合物中以上的等份數量及每等份表示的實際溫度來計算；
（3）新標溫度值與原刻度值重合，可以設定這個溫度，再列相應等式，求出這個溫度．

解答 解：（1）由題可知：這支溫度計4℃相當于0℃位置，94℃相當于100℃位置，所以在0到100之間只94-4=90小格，則每一小格實際表示的溫度為：$\frac{100}{90}$=$\frac{10}{9}$℃；
（2）由題可知，讀數為22℃，測有22小格，但是0℃（溫度計4℃）以上只有22-4=18小格，所以實際溫度為18×$\frac{10}{9}$=20℃；
（3）根據實際溫度和顯示溫度相等，設液體的實際溫度為t，則：$\frac{10}{9}$℃×（t-4）+0℃=t，得：t=40℃．
故答案為：（1）$\frac{10}{9}$℃；（2）20℃；（3）40℃．

點評 此題考查不規則溫度計的有關計算，要明確溫度上刻度線的由來，會根據實際溫度和顯示溫度相等，列一個方程進行解答，有一定的難度．