Question

19．某輛家用轎車在高速公路上行駛時，速度表的示數如圖所示．汽車加滿汽油（40L），按照此速度勻速行駛時，一郵箱汽油可使汽車行駛4h．已知它的質量為2t，每個車輪與地面的接觸面積是0.02m²．（汽油的熱值為4.6×10⁷kg/m³，密度為0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）．請計算：
（1）空氣靜止時對水平地面的壓強；
（2）若汽車勻速行駛時受到的阻力為1440N，該汽車將內能轉化為機械能的效率為多少？（結果保留一位小數）

Answer 1

分析 （1）空氣靜止時對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為4個車輪與地面的接觸面積之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強；
（2）由圖可知汽車勻速行駛的速度，根據s=vt求出行駛4h通過的路程，汽車勻速直線行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據W=Fs求出牽引力做的功，知道汽油的密度和體積，根據m=ρV求出汽油的質量，根據Q_放=mq求出汽油完全燃燒釋放的熱量，根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出該汽車將內能轉化為機械能的效率．

解答 解：（1）空氣靜止時對水平地面的壓力：
F=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
受力面積：
S=0.02m²×4=0.08m²，
對路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）由圖可知，汽車行駛的速度v=100km/h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車勻速行駛4h通過的路程：
s=vt=100km/h×4h=400km=4×10⁵m，
因汽車勻速直線行駛時處于平衡狀態，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，牽引力的大小：
F′=f=1440N，
牽引力做的功：
W=F′s=1440N×4×10⁵m=5.76×10⁸J，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽油的質量：
m′=ρV=0.7×10⁷kg/m³×40×10^-3m³=28kg，
消耗汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=m′q=28kg×4.6×10⁷J/kg=1.288×10⁹J，
汽車將內能轉化為機械能的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{5.76×1{0}^{8}J}{1.288×1{0}^{9}J}$×100%≈44.7%．
答：（1）空氣靜止時對水平地面的壓強為2.5×10⁵Pa；
（2）該汽車將內能轉化為機械能的效率為44.7%．

點評 本題考查了壓強公式和速度公式、做功公式、密度公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式以及二力平衡條件的應用，是一道力學和熱學的綜合題，有一定的難度．