Question

一個體重為600N的人站在漂浮于水面的木筏上，木筏的體積為0.4m³，木筏的密度為0.6×10³kg/m³，（g=10N/kg）
求：（1）木筏底距水面0.2m 求木筏底所受水的壓強
（2）此時木筏和人所受浮力
（3）木筏和人排開水的體積．

Answer 1

分析：（1）已知木筏底所處的深度，根據p=ρgh計算木筏底所受水的壓強；
（2）根據密度公式求出木筏的質量，再根據重力公式求出木筏的重力，此時木筏漂浮受到的浮力等于木筏和人的體重之和；
（3）根據阿基米德原理求出木筏和人排開水的體積．

解答：已知：G人=600N，V=0.4m³，ρ_木=0.6×10³kg/m³，g=10N/kg，h=0.2m，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）木筏底所受水的壓強p；
（2）此時木筏和人所受浮力F_浮；
（3）木筏和人排開水的體積V排．
解：（1）木筏底所受水的壓強：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴木筏的質量：
m_木=ρ_木V=0.6×10³kg/m³×0.4m³=240kg，
木筏的重力：
G_木=m_木g=240kg×10N/kg=2400N，
∵木筏漂浮，
∴木筏受到的浮力等于木筏和人的重力，
F_浮=G_木+G_人=2400N+600N=3000N；
（3）∵F_浮=ρV_排g，
∴木筏和人排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

3×103N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.3m³．
答：（1）木筏底所受水的壓強為2000Pa；
（2）此時木筏和人所受浮力為3000N；
（3）木筏和人排開水的體積為0.3m³．

點評：本題考查有關液體壓強、重力、浮力的計算，解題的關鍵是熟記相關的公式，充分利用漂浮這一條件求出木筏和人受到的浮力．