Question

17．2014年4月，我海軍372號潛艇在高密度海水區域內沿水平方向潛航，如圖所示．潛艇總質量3.3×10³t，體積為3×10³m³，高密度海水密度為1.1×10³kg/m³．潛航時，不慎全部駛入密度為1.02×10³kg/m³的低密度海水區域，導致浮力減小了2.4×10⁶N，使潛艇加速下沉，當儀表顯示海水壓強為5×10⁶Pa時，潛艇表面1cm²的面積受到海水壓力500N，達到潛艇承受的極限，官兵緊急對艙內的水箱經線排水（選填“注水”或“排水”），潛艇最終轉危為安．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 ①懸浮的物體，浮力等于重力；其平均密度與所浸入的液體密度相同．已知潛艇總質量和體積，可以得到平均密度，據此得到高密度海水密度值；
②已知潛艇體積和低密度海水密度，可以得到在此海域受到的浮力，與懸浮在高密度海水中受到的浮力之差，就是減小的浮力；
③已知潛艇受到海水的壓強和受力面積，利用公式F=pS得到受到的海水壓力．
④當它從海水密度大的海域進入海水密度小的海域，潛艇的體積不變（排開海水的體積不變），由阿基米德原理得出受到的浮力大小是否變化；再根據物體的懸浮條件得出潛艇的自重變化，進而確定高壓水艙要吸進還是排出海水．

解答 解：①潛艇在高密度海水區域內沿水平方向潛航，懸浮的物體，浮力等于重力；
潛艇的平均密度為ρ_潛艇=$\frac{{m}_{潛艇}}{V}$=$\frac{3.3×1{0}^{6}kg}{3×1{0}^{3}{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³，
所以高密度海水的密度為ρ_高=ρ_潛艇=1.1×10³kg/m³；
②潛艇在高密度海水中受到的浮力為F_浮=G_潛艇=m_潛艇g=3.3×10⁶kg×10N/kg=3.3×10⁷N，
潛艇在低密度海水中受到的浮力為F_浮′=ρ_低gV_排=1.02×10³kg/m³×10N/kg×3×10³m³=3.06×10⁷N；
潛艇受到的浮力減小了△F=F_浮-F_浮′=3.3×10⁷N-3.06×10⁷N=2.4×10⁶N；
③由p=$\frac{F}{S}$，可得，
潛艇表面1cm²的面積受到海水壓力為F=pS=5×10⁶Pa×10^-4_m2=500N．
④當它從海水密度大的海域進入海水密度小的海域，液體的密度變小，但潛艇的體積不變、排開海水的體積不變，由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得潛艇受到的浮力變小；
潛艇受到的浮力變小，要使潛艇仍懸浮，需要減小潛艇的自重，讓高壓水艙排出海水．
故答案為：1.1×10³；2.4×10⁶；500；排水．

點評 此題是一道力學綜合題，考查了物體的浮沉條件、阿基米德原理和壓強變形公式的應用，屬于力學重要規律的考查．