Question

（2010?順義區二模）圖甲是邊長為a、用均勻材料制成的正方體物塊，它漂浮時露出液面的高度為h，液體密度為ρ，把它從液體中拿出并擦干后，放在水平地面上，如圖乙所示，則下列說法中錯誤 的是（　　）

• A．組成物塊材料的密度為

  (a-h)ρ

  a

• B．物塊所受的重力為（a-h）ρga²
• C．物塊放在水平地面上，它對地面的壓強為ρ（a-h）g
• D．在圖乙中為了能使物塊繞CC′邊轉動，在AA′邊上施加的力F至少是

  2 ρa3(a-h)g

  4

Answer 1

分析：A、物體在水中漂浮，浮力等于自身重力，根據此關系式可求物體的密度．
B、根據A中求得的組成物塊材料的密度，將其代入G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，即可得出結論．
C、物塊放在水平地面上，此時壓力即為重力，根據P=

F

S

即可求出它對地面的壓強．
D、由圖可知，阻力為重力，阻力的力臂為邊長的一半，動力的力臂最大為

2

a，根據杠桿的平衡條件可求動力的大小．

解答：解：A、因為物塊漂浮，所以F_浮=ρgV_排=ρga²（a-h）=G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³，整理得ρ_物=

(a-h)ρ

a

，故本選項正確．
B、A選項中已經求得ρ_物=

(a-h)ρ

a

，則物塊所受的重力G=mg=ρ_物gV=ρ_物ga³=ρ_物=

(a-h)ρ

a

×g×a³=（a-h）ρga²，故本選項正確．
C、物塊放在水平地面上，此時壓力F=G，S=a²，則物塊對地面的壓強P=

F

S

=

(a-h)ρga2

a2

=ρ（a-h）g．故本選項正確．
D、物體重力為G=mg=ρ_物Vg=ρ_物a³g，根據杠桿平衡條件Fl₁=Gl₂，所以F=

GL2

L1

=

(a-h)ρga2× a 2

2 a

=

2 ρga2(a-h)

4

．故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查面比較廣，有浮力、密度、壓強、杠桿平衡條件等的計算，重點是各種公式的應用，難點是做出力臂的大小，這是最容易出錯的，也是最難的．