Question

（2012?安慶二模）常用的電壓表是由小量程的電流表G和阻值很大的電阻串聯改裝而成．如圖甲所示，電流表G的量程是0-3mA，串聯一個電阻后，改裝成量程為0～15V的電壓表．

（1）求這個電壓表的電阻．
（2）某同學用這個電壓表連接了如圖乙所示電路，電源電壓為9V，并保持不變，R₁=4kΩ．當閉合開關S₁、S₂時，電壓表示數是多少？閉合開關S₁，斷開S₂時，電壓表的示數是多少？

Answer 1

分析：（1）電流表G也相當于一個電阻，通過它的電流為3mA時，加在它兩端的電壓為15V，根據歐姆定律求出電表的電阻；
（2）當閉合開關S₁、S₂時，電壓表測電源的電壓，根據電源的電壓可知電壓表的示數；閉合開關S₁，斷開S₂時，R₁與電表的電阻串聯，根據歐姆定律求出電路中的電流和電表的示數．

解答：解：（1）這個電壓表的電阻：
R=

U

I

=

15V

3×10-3A

=5000Ω；
（2）當閉合開關S₁、S₂時，電壓表測電源的電壓，則
電壓表的示數為9V；
閉合開關S₁，斷開S₂時，R₁與電表的電阻串聯，則
電路中的電流I′=

U

R+R1

=

9V

5000Ω+4000Ω

=0.001A，
電壓表的示數U_R=I′R=0.001A×5000Ω=5V．
答：（1）這個電壓表的電阻為5000Ω；
（2）當閉合開關S₁、S₂時，電壓表示數是9V；閉合開關S₁，斷開S₂時，電壓表的示數是5V．

點評：本題考查了電壓表的改造和串聯電路特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道電壓表的構造和計算過程單位的換算．