Question

如圖1所示的部分電路中，電源電壓U保持不變，a、b、c為三個接線柱，現(xiàn)備有三個電阻：R₁=9Ω，R₂=6Ω，R₃=3Ω
（1）若只在a、c間接入R₁，則閉合開關S后，在1min內R₁上產生的熱量是240J，求電源電壓U；
（2）若要從R₁、R₂、R₃中選取兩個電阻，連人圖中的虛線框內，使得S閉合時電路消耗的總功率是S斷開時電路消耗總功率的3倍，請你在圖2中畫出兩種連接電路（每個電路都應有兩個電阻），并在連入電阻的上方標出該電阻的阻值或符號；
（3）在（2）中的兩種連接電路中任選一種，計算出S斷開和閉合兩種狀態(tài)下電路的總功率．（若對兩種連接電路都進行計算，則只對第一種計算評分）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據Q=W=的變形式求電源電壓U；
（2）根據S閉合時電路消耗的總功率是S斷開時電路消耗總功率的3倍和電源電壓一定的特點，結合功率公式P=可知開關S閉合時和S斷開時阻值關系，然后根據串并聯(lián)的特點得出電阻的連接特點；
（3）先求出開關S閉合時和S斷開時的阻值，然后利用P=計算即可．
解答：接：（1）根據Q=W=得：
電源電壓U===6V；
（2）∵根據題意知：S閉合時電路消耗的總功率是S斷開時電路消耗總功率的3倍，即P_閉合：P_斷開=3：1，
∴在電源電壓一定的情況下，根據P=可知：
R_閉合：R_斷開=1：3，
所以選取電阻R₂=6Ω，R₃=3Ω，兩個電阻的連接方式要么串聯(lián)，要么并聯(lián)；在串聯(lián)電路中，開關要么控制整個電路，要么和其中的一個電阻并聯(lián)；在并聯(lián)電路中，開關要么位于干路，要么位于其中一個支路，據此畫出可能的連接電路；
故方式一：

故方式二：

（3）以為例，
則當S斷開時，電阻R₂和R₃串聯(lián)連入，
所以P_斷開====4W；
當S閉合時，只有電阻R₃連入，
所以P_閉合===12W；
以方式二為例，
則當S斷開時，只有電阻R₂連入，
所以P_斷開===6W；
當S閉合時，電阻R₂和R₃并聯(lián)連入，
所以P_閉合=+=+=18W．
答：（1）電源電壓U為6V；（2）圖略；
（3）方式一：S斷開和閉合兩種狀態(tài)下電路的總功率分別為4W、12W；
方式二：S斷開和閉合兩種狀態(tài)下電路的總功率分別為6W、18W．
點評：本題考查重點電路的連接設計和功率的計算，對于這類選擇連接方式時，根據串聯(lián)“越串越大的原則”，并聯(lián)“越并越小的原則”，可迅速選出符合要求的．