Question

20．某工廠有圓柱形鋼錠100根，每根橫截面積為0.05米²，長為1米，它的密度為7.8×10³ 千克/米³．現在用能載重5噸的貨物卡車來裝運，至少需要多少輛卡車才能把這批鋼錠一次運完？

Answer 1

分析 已知橫截面積和長度，利用V=Sl可求體積，再利用密度公式的變形m=ρV可求質量，已知每輛車運送5t，由總質量除以每輛車的載重量求出車數．

解答 解：已知，S=0.05m²，長度l=1m，
每根圓柱形鋼錠的體積，V₀=Sl=0.05m²×1m=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得每根圓柱形鋼錠的質量，m₀=ρV₀=7.8×10³ kg/m³×0.05m³=390kg，
100根圓柱形鋼錠的質量，m=100×m₀=100×390kg=39000kg=39t，
用能載重5噸的貨物卡車來裝運的車數，n=$\frac{m}{{m}_{車}}$=$\frac{39t}{5t}$≈8．
答：至少需要8輛卡車才能把這批鋼錠一次運完．

點評 本題主要考查密度公式的應用，常見題目．