Question

一只空心的銅球，其質量為178g，體積為30cm³（銅的密度為8.9×10³kg/m³）．
（1）求這只銅球空心部分的體積；
（2）小華同學在此球的空心部分注滿某種液體后，總質量變為314g，求所注入的液體的密度；
（3）能否用量程為5N的彈簧測力計來測量（2）題中這只裝滿液體的球的重力？說明理由．（g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）∵ρ=，
∴銅的體積：
v_銅===20cm³，
空心部分的體積：v_空=30cm³-20cm³=10cm³，
（2）液體的體積V_液=10cm³，質量m_液=314g-178g=136g
則其密度：
ρ===13.6g/cm³
（3）裝滿液體的球的重力：
G=mg=0.314kg×10N/kg=3.14N
∵3.14N＜5N
∴能用量程為5N的彈簧測力計來測量．
答：（1）這只銅球空心部分的體積為10cm³，
（2）所注入的液體的密度為13.6g/cm³．
（3）因為3.14N＜5N，所以能用量程為5N的彈簧測力計來測量（2）題中這只裝滿液體的球的重力．
分析：（1）已知銅球的質量，根據密度公式ρ=變形可求出銅的體積，又知道球的體積，可求空心部分的體積；
（2）液體的體積即為空心部分的體積，知道液體的體積和質量，可以求出液體的密度．
（3）已知總質量，再利用G=mg求出重力，然后與5N進行比較即可．
點評：（1）本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道注滿液體的體積就是空心部分的體積是本題的關鍵．
（2）熟練應用密度的計算公式，會正確使用彈簧測力計，注意彈簧測力計所測的力不能超過彈簧測力計的量程．