Question

如圖所示，甲、乙兩個(gè)圓柱體（ρ_甲＞ρ_乙）分別放置水平面上，它們的底面積分別為S_甲和S_乙，高度分別為h_甲和h_乙．若在兩圓柱體上放置相等的質(zhì)量物體，使兩個(gè)圓柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相等，則甲、乙兩個(gè)圓柱體放置情況可能的是（ ）
A．
S_甲=S_乙，h_甲=h_乙
B．
S_甲=S_乙，h_甲＞h_乙
C．
S_甲＞S_B，h_甲＞h_乙
D．
S_甲＜S_乙，h_甲＞h_乙

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)壓強(qiáng)公式P=判斷題中各種情況下壓力和受力面積的關(guān)系，判斷出各種放置情況產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再作選擇．
解答：解：A、圖中甲、乙兩個(gè)圓柱體體積相等，ρ_甲＞ρ_乙，甲圓柱體的重力大于乙圓柱體的重力，若在兩圓柱體上放置相等質(zhì)量的物體，甲圓柱體對(duì)水平面的壓力大于乙圓柱體對(duì)水平面的壓力，所以P_甲＞P_乙；故A不可能；
B、圖中甲圓柱體體積大于乙圓柱體體積，ρ_甲＞ρ_乙，若在兩圓柱體上放置相等質(zhì)量的物體，甲圓柱體對(duì)水平面的壓力大于乙圓柱體對(duì)水平面的壓力，所以P_甲＞P_乙；故B不可能；
C、圖中甲圓柱體體積大于乙圓柱體體積，ρ_甲＞ρ_乙，甲圓柱體的重力大于乙圓柱體的重力，若在兩圓柱體上放置相等質(zhì)量的物體，甲圓柱體對(duì)水平面的壓力大于乙圓柱體對(duì)水平面的壓力，又S_甲＞S_乙，根據(jù)P=可知P_甲＞與P_乙有可能相等；故C有可能．
D、對(duì)于圓柱體：P====ρgh，因?yàn)閳D中h_甲＞h_乙，ρ_甲＞ρ_乙，所以甲圓柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)大于乙圓柱體對(duì)水平面的壓強(qiáng)，若在兩圓柱體上放置相等質(zhì)量的物體，S_甲＜S_乙，甲圓柱體對(duì)水平面的增加的壓強(qiáng)大于乙圓柱體對(duì)水平面的增加的壓強(qiáng)，所以D不可能．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的理解和掌握，解決本題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出均勻圓柱體對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)表達(dá)式P====ρgh，是一道難度較大的習(xí)題．