Question

一個充氦氣的飛艇如圖所示，體積為1.5×10⁵m³，空氣的密度為1.29kg/m³，氦氣的密度為0.18kg/m³，（取g=10N/kg）
求：
（1）飛艇在空氣中受到的浮力是多少？
（2）飛艇最多可以搭載多重的物體？

Answer 1

解：（1）由阿基米德原理知，飛艇在空氣中所受浮力為：
F_浮=ρ_空氣gV_排=1.29kg/m³×1.5×10⁵m³×10N/kg=1.935×10⁶N；
（2）設飛艇最多可載物重為G_物，由力的平衡知識可得：
F_浮=G_艇+G_物
G_物=F_浮-G_艇=F_浮-ρ_氮V_艇g=1.935×10⁶N-0.18kg/m³×1.5×10⁵m³×10N/kg=1.665×10⁶N．
答：（1）飛艇在空氣中受到的浮力是1.935×10⁶N；
（2）飛艇最多可以搭載物體的重力為1.665×10⁶N．
分析：（1）根據阿基米德原理F_浮=ρ_空氣gV_排，計算即可；
（2）浮力減去飛艇的重，就是所求貨物的重．
點評：此題考查學生對浮力大小計算的理解和掌握，注意阿基米德原理不僅適用于液體，也適用于氣體．