Question

如圖，一長方塊木塊重100N，底邊長為60cm，高為80cm，若要推動它，推力最小為多少？要使它翻轉過來，至少要做多少功？

Answer 1

分析：（1）推長方塊木塊時，長方塊木塊是一個變形的杠桿，要使力最小，就要使力臂最長，用長方塊的對角線作力臂，動力施加在B點．長方塊木塊的重力為阻力，OC是阻力臂．根據杠桿平衡條件，求出最小的力．
（2）要使長方塊翻轉一次，至少把長方塊的重心從M點升高到M′點．把重為G的長方塊升高OM′-OM段，根據勾股定理求出MO的長度，再由力和距離求出至少做的功．

解答：解：（1）在B端施加F方向的最小力能使長方塊木塊翻轉，根據杠桿平衡條件得，
OC×G=OB×F，OC=

1

2

AO=

1

2

×60cm=30cm，
OB=

AB2+AO2

=

802+602

=100cm，
則30cm×100N=100cm×F，
所以把此正方體翻轉的最小推力為：F=30N．
（2）OM=

OC2+CM2

=

302+402

=50cm，
長方塊升高h=OM'-OM=50cm-40cm=10cm，
用此種方法使木塊豎起時，至少把正方體的重心從M點升高到M′點，
克服重力做功：W=Gh=100N×0.1m=10J，
答：推力最小為30N；要使它翻轉過來，至少要做10J的功．

點評：本題主要考查了杠桿的最小力的問題和功的計算，本題確定最長力臂和升高的距離是關鍵．