Question

（2008?門頭溝區二模）某校同學在研究用電器的電功率時連接了如圖所示的電路，電路中電源兩端電壓保持不變．當閉合開關S₁滑動變阻器的滑片P移動到a時，閉合開關S₂、S₃與斷開S₂、S₃，電流表的變化范圍為0.4A～0.1A，電壓表的變化范圍為6V～4V；當斷開開關S₂和S₃，滑動變阻器的滑片P移動到距a點

1

2

時小燈泡L正常發光．求：
（1）小燈泡L的額定功率
（2）當開關S₂和S₃都閉合時，電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）當閉合開關S₁滑動變阻器的滑片P移動到a端，閉合開關S₂、S₃時，滑動變阻器與R并聯，L被短路，此時電流表示數為0.4A，電壓表為6V；
當閉合開關S₁滑動變阻器的滑片P移動到a端，斷開S₂、S₃時，滑動變阻器與L串聯，此時電流表示數為0.1A，電壓表示數為4V；
根據串、并聯電路電壓、電流規律結合歐姆定律可先求出滑動變阻器的增大阻值和小燈泡的電阻；再根據小燈泡L正常發光時滑片位置可求出燈泡的額定電壓和額定功率．
（2）當開關S₂和S₃都閉合時，滑片在a端電路消耗的功率最小，根據P=UI求出功率．

解答：解：（1）當閉合開關S₁滑動變阻器的滑片P移動到a端，閉合開關S₂、S₃時，滑動變阻器與R并聯，此時電流表示數為I_并=0.4A，電壓表為電源電壓U=6V；
當閉合開關S₁滑動變阻器的滑片P移動到a端，斷開S₂、S₃時，滑動變阻器與L串聯，此時電流表示數為I_串=0.1A，電壓表示數為U_ab=4V，所以滑動變阻器的最大阻值R_ab=

Uab

I串

=

4V

0.1A

=40Ω，
此時燈泡分得的電壓U_L=U-U_ab=6V-4V=2V，
燈泡的電阻R_L=

UL

I串

=

2V

0.1A

=20Ω，
當斷開開關S₂和S₃，滑動變阻器的滑片P移動到距a點

1

2

時，滑動變阻器連入電路的阻值為

Rab

2

=

40Ω

2

=20Ω=R_L，
所以小燈泡額定電壓U_額=

U

2

=

6V

2

=3V，
所以小泡L的額定功燈率P_額=

U額2

RL

=

(3V)2

20Ω

=0.45W．
答：小燈泡的額定功率為0.45W．
（2）當開關S₂和S₃都閉合時，滑片在a端電路消耗的功率最小，為P=UI_并=6V×0.4A=2.4W．
答：當開關S₂和S₃都閉合時，電路消耗的最小功率為2.4W．

點評：此題考查電功率的計算，關鍵是正確分析開關斷開與閉合是電路的連接情況，本題的難點是計算電功率，重點是歐姆定律的應用．