Question

小明想測出未知電阻R的阻值，他已經將R和電流表、已知電阻R₀、開關、電源用導線連接起來，但還是無法測出R的阻值．小剛看過后，在不改變電路連接的情況下，只加了一個元件和若干導線，便測出了R的阻值．請你在圖中填出小剛的實驗方法，要用兩種不同的方法．

Answer 1

分析：測電阻阻值，需要測出通過電阻的電流與電阻兩端的電壓，可以把電壓表與電阻并聯，測出電阻兩端電壓，然后求出電阻阻值；也可以給待測電阻并聯一個開關，把電阻R短路，測出電路電流，由歐姆定律求出電源電壓，然后閉合開關，測出電路電流，由串聯電路特點及歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答：解：（1）添加一個電壓表，把電壓表與待測電阻并聯，電路圖如圖1所示；
閉合開關，電壓表測出電阻R兩端的電壓I，電流表測出電路電流I，∵I=

U

R

，∴電阻R=

U

I

．
（2）添加一個開關S₁，把開關與電阻R并聯，電路圖如圖2所示；
閉合開關S、S₁，此時只有電阻R₀接入電路，讀出電流表示數I；
∵I=

U

R

，∴電源電壓U=IR₀，然后閉合開關S，斷開開關S₁，
此時兩電阻串聯在電源兩端，讀出電流表示數I′，
∵I=

U

R

，∴電阻R0兩端電壓U₀=I′R₀，
電阻R兩端電壓U_R=U-U₀=IR₀-I′R₀，
∵I=

U

R

，∴電阻R=

UR

I′

=

(I-I′)R0

I′

．
故答案為：如上所述．

點評：本題考查了測電阻的實驗設計，根據伏安法測電阻的原理設計實驗是正確解題的關鍵．