Question

【題目】學(xué)校科技小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)沖刷廁所的水箱模型，這種水箱模型能把自來(lái)水管供給的較小流量的水儲(chǔ)存到一定量后，自動(dòng)開啟放水閥門，沖刷便池中的的污物．如圖是這種水箱模型的主要部件的截面示意圖．圖中水箱是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體；浮筒是一個(gè)質(zhì)量為的空心圓柱體，其底面積為，高為；放水閥門是一個(gè)質(zhì)量可忽略的圓柱體，其底面積為，厚度為；放水閥門能將排水管口恰好蓋嚴(yán)，閥門上固定一根輕繩與浮筒相連，繩的長(zhǎng)度為．則水箱中水深至少為__________時(shí)，浮筒剛好能將放水閥門打開．

Answer 1

【答案】41.5

【解析】

由題中模型可知當(dāng)C被拉起時(shí)水會(huì)放出，故將B、C看作一個(gè)整體進(jìn)行分析，由受力分析可知BC整體受到B的重力、C受液體的壓力及B受液體的浮力，由平衡條件可知當(dāng)向上的浮力與向下的重力及水對(duì)C的壓力相等時(shí)C剛好被打開．

取B. C整體為研究對(duì)象,受力分析由平衡條件得F浮=GB+FC

而水對(duì)閥門C的壓力FC=ρg(Hd)×SC

B受到的浮力F浮=ρgV=ρg(Hld)SB

GB=mg聯(lián)立以上各式得

ρg(Hld)SB=GB+ρg(Hd)×SC

H= = +d+l，

代入數(shù)據(jù)得：H=+0.015m+×0.1m=0.415m=41.5cm，